Från "Buys Ballots regel" till den geostrofiska vindlagen

Varför blåser vinden inte rakt från högtryck till lågtryck? Och varför är vinden kraftigare om isobarerna ligger tätare? Detta utreddes för snart 150 år sedan av franska vetenskapsmän, som dock inte förstod vad de funnit!

Om vi häller ut kräm på en flat, horisontell yta bildas ett litet "krämberg" innan krämen rinner ut åt alla håll. Tyngden mot underlaget i mitten på krämen är högre än i utkanterna; på grund av växelverkan av krafter mellan molekyler inom krämen har vi en tryckskillnad eller tryckgradient mellan mitten och utkanten. Summan av denna växelverkan, som vi kallar tryckgradientkraften, gör att krämen sprider sig utåt.

På samma sätt förhåller det sig i atmosfären. Det lufttryck vi avläser på en barometer är tyngden av all luft ovanför. Under ett "luftberg", som vi kallar högtryck, borde luften, accelererad av en tryckgradientkraft, röra sig rakt mot en närbelägen "luftdal", lågtryck.

Men istället blåser vinden "på tvärs", med det låga lufttrycket till vänster och det höga till höger (sett i vindens riktning). På en meteorologisk karta med linjer för lika lufttryck (isobarer) ser vi hur vinden oftast rör sig parallellt med isobarlinjerna.

Detta upptäcktes i slutet av 1850-talet av chefen för den holländska vädertjänsten Christophorus Henricus Didericus Buys Ballot (1817-1890) och kallas sedan dess "Buys Ballots regel".

Balans mellan olika krafter

Varför blåser inte vinden rakt från högt till lågt tryck? Jo, det gör den först, men blir samtidigt utsatt för jordrotationens återförande verkan. Coriolis-effekten gör att luftrörelsen i en cirkulär rörelse driver tillbaka mot högre tryck, från "underskott" till "överskott". Men därigenom skärps tryckkontrasterna och därmed tryckgradientkraften.

En ungefärlig balans uppstår mellan corioliskraften och tryckgradientkraften när luften blåser parallellt med isobarerna. Den vind som då råder kallas geostrofisk (geo av grekiskans ord för jord och strophe för vridning).

Detta härleddes matematiskt 1859 av en föga känd amerikansk skollärare William Ferrel (1817-91) och tio år senare av en lika okänd fransman, Henri Flavien Louis Peslin. Men franska vetenskapsakademien förstod inte Peslins artikel, den refuserades och publicerades till slut i ett astronomiskt veckoblad 1869.

Ferrels och Peslins geostrofiska vindekvation

Ironiskt nog hade de lärde i Vetenskapsakademien själva redan tio år tidigare givit ett enkelt och elegant svar på frågan, då de 1859 diskuterade jordrotationens betydelse för vattenflöden.

Om allt som rörde sig på norra halvklotet accelererades till höger så borde ju det strömmande vattnet i de franska floderna och kanalerna ackumuleras på höger sida av en ström sedd medströms. Ett jämviktsläge borde inträda när vattnets lutning balanserade corioliskraften och tyngdkraften.

Vidare borde lutningen öka med strömmens styrka samt ortens avstånd från ekvatorn. Det matematiska uttryck Vetenskapsakademin kom fram till var exakt Ferrels och Peslins geostrofiska vindekvation!

Men akademiledamöterna gjorde inte kopplingen att kontrasten mellan högt och lågt vattenstånd motsvarade högt och lågt lufttryck i atmosfären, att deras diskussion om kanaler också kunde tillämpas på atmosfären.

Först 1877 publicerade två norska vetenskapsmän Gustav Adolf Guldberg (1854-1908) och Henrik Mohn (1835-1916), som de första européerna, den geostrofiska vindekvationen i ett grundläggande arbete om atmosfärens dynamik, för säkerhets skull skriven på franska!