Numeriska prognosmodeller

För att förutsäga vädret används numeriska prognosmodeller. Modellerna är matematiska beskrivningar av väderprognosproblematiken och grundas på kända fysikaliska lagar. Dessa lagar har intressanta egenskaper, främst att de är icke-linjära, vilket gör problemet komplicerat.

Väderprognosproblemet

Vår jord uppvärms olika mycket på olika platser, på grund av olika strålningsbalanser (skillnaden mellan inkommande strålning och utgående strålning vid jordytan, samt olika absorption i olika delar av atmosfären). Detta är själva motorn till det vi kallar väder och ger alltså upphov till atmosfärens och havens allmänna cirkulation.
 
Prognosproblemet är att säga vad temperatur, vind, fuktighet, nederbörd, molnighet, dimma med mera är på alla platser, i alla nivåer, vid rätt tidpunkt, på en planet som roterar, har olika egenskaper som till exempel fördelningen land/hav, olika jordarter och vegetation, och som utsätts för den ovan nämnda obalansen i strålningen.

Prognosproblemet innebär alltså att beräkna en förändring från en given vädersituation, prognosens starttid. Hur detta starttillstånd uppskattas är kanske en av de viktigaste komponenterna för att kunna beräkna vädrets utveckling, och det kan du läsa mer om i avsnittet om dataassimilering.

Matematisk formulering av väderprognosproblemet

För att förutsäga vädret använder vi kända fysikaliska lagar tillämpade på enhetsmassan luft (1 kg luft). Vi utgår från Newtons andra lag som säger att kraften är lika med accelerationen · massan, termodynamikens andra huvudsats, samt kontinuitetsekvationen (massan bevaras). Dessutom används gaslagen som säger att trycket är lika med en konstant · densiteten · temperaturen. Luften påverkas av olika krafter, som gravitation, skillnader i tryck, samt på en roterande jord av Corioliskraften.

Dessa lagar utgör grunden för att matematiskt formulera väderproblemet, och utgör ett system av differentialekvationer. Dessutom måste också en del andra processer beskrivas matematiskt, som kondensations- och frysningsprocesser, samt strålning och inte minst turbulens. Det är detta som kallas parametrisering.

Numerisk lösning

Eftersom det matematiska system som vi formulerat är icke-linjärt, måste det lösas med hjälp av numeriska metoder. Man delar in ett prognosområde i ett rutnät (så kallat gridnät) både horisontellt och vertikalt, där alla variabler initialt tilldelas ett medelvärde över gridrutan, genom den mycket avancerade analysen, så kallad dataassimilering. Sedan beräknar man förändringen under ett tidssteg (någon till några minuter) genom att utnyttja vårt ekvationssystem, och erhåller då väderläget efter detta tidssteg. Detta upprepas till prognoslängdens slut.

Vår nuvarande modell har en upplösning på 2,5 km i horisontellt led. Hela prognosområdet är för närvarande 750 × 960 punkter och vi använder 65 nivåer i vertikalt led. Totalt blir det nästan 47 miljoner punkter i atmosfären, och varje punkt innehåller 12 variabler (tre vindkomponenter, temperatur, tryck, fuktighet, molnvatten, molnis, regn, snö, snöhagel och turbulent kinetisk energi).

För att utföra dessa prognosberäkningar åtgår mycket datorkraft. För att vi ska hinna få fram prognoserna inom rimlig tid görs beräkningar parallellt på superdatorer.